La monnaie de Paris peut frapper des médailles suite à des commandes privées, selon un catalogue de coins disponibles.
Cela était très en vogue au XIXe-début XXe et c'est ainsi qu'on se retrouve avec des quantités astronomiques de médailles similaires pour les foires agricoles dont leur un cartouche permet de personnaliser l'objet.
Le cartouche était soit vide pour une personnalisation artisanale, soit complété d'une légende banale. Cela évitait de refaire tout le coin pour quelques exemplaires et réduisait donc considérablement le coût de fabrication.


Il est possible que votre médaille d'Henri II ait été commandée en vue d'être ensuite gravée à la main sur le revers, avec un coût réduit au minimum en n'usant aucun coin de revers.
Ou alors elle était destinée simplement à n'avoir qu'une seule face gravée.
Ou alors (peut-être plus tiré par les cheveux) elle avait une gravure qui ne plaisait pas et a été effacée.
Je pense malheureusement qu'elle fait partie des médailles un peu génériques dont la raison d'être est oubliée.